HOME revista ENGENHARIA    

www.brasilengenharia.com.br

 

e d i ç ã o  5 3 4 / 1 9 9 9 

 

O NÚMERO DE REYNOLDS E A FLAMBAGEM DA ÁGUA

 

por Augusto Carlos de Vasconcelos*


 

Todo mundo tem a noção de que, para deslocar um sólido que repousa sobre outro sólido, é necessário aplicar algum esforço. Este esforço será tanto maior quanto mais rugosas forem as superfícies em contato. Quando as superfícies são polidas, o esforço pode ser bem pequeno para realizar o deslocamento. Por outro lado, quando forem acumulados objetos pesados sobre o sólido que se pretende deslocar, os esforços a serem aplicados também serão maiores. Daí veio a noção de atrito, como sendo uma medida da rugosidade, existindo uma relação constante entre o esforço necessário para deslocar o sólido e o peso que atua sobre ele. Essa relação constante é o que se chama "coeficiente de atrito".

No caso de líqüidos ou fluidos em geral, essa noção de atrito não é tão intuitiva. Para deslocar um sólido dentro de um fluido, como um submarino ou uma aeronave, também é necessário aplicar algum esforço para realizar o deslocamento. No ar esse esforço é pequeno e é tanto menor quanto mais rarefeito for o ar. Num líqüido, o esforço depende da consistência do material que envolve o sólido, medida pela massa específica. A rugosidade do sólido não é tão importante para o seu deslocamento. Uma parte do líqüido fica como que "agarrada" ao sólido e se movimenta junto com ele, deslocando-se em relação ao líqüido envolvente. O atrito a que se referiu no movimento de um sólido contra outro sólido, é aqui substituído pelo "atrito" entre o líqüido que ficou "colado" ao sólido e o líqüido envolvente. Este "atrito" faz com que as partes mais próximas do líqüido envolvente sejam arrastadas com maior velocidade do que as partes mais afastadas. Imaginando o líqüido constituído por "camadas", poderíamos dizer que, a medida que as camadas se afastam do sólido que se movimenta, sua velocidade diminui. O sólido, para conseguir se movimentar precisa "abrir caminho" e, nessa tarefa, vai arrastando sucessivamente as diversas camadas de líqüido. Diferentemente do que se passa no movimento de sólido contra sólido, em que as diversas camadas do sólido que se opõe ao movimento do outro, não sofrem deslocamento algum, aqui a resistência oposta ao movimento não se concentra na superfície de separação. Ela se distribui de camada em camada até se dissipar totalmente. Esta propriedade dos fluidos, que representa o papel do atrito nos sólidos, chama-se "viscosidade molecular".

A viscosidade pode ser ilustrada por meio de uma experiência em que se procura arrastar horizontalmente uma placa sólida que flutua num líqüido de espessura h (fig. 1). À placa de área A é aplicada uma força F para se conseguir o deslizamento. A relação t=F/A é uma tensão tangencial aplicada ao líqüido, cor-respondente ao cisalhamento no caso dos sólidos.

Por meio de corantes introduzidos no líqüido em diferentes alturas é possível visualizar o que acontece. As camadas líqüidas se movimentam paralelamente à placa, com velocidades decrescentes a medida que se distanciam da placa. No fundo, a camada líqüida não se movimenta: ela fica "agarrada" ao fundo. Pode-se dizer que a velocidade varia proporcionalmente com a distância ao fundo: ela é nula no fundo e atinge a velocidade do sólido na camada "agarrada" à placa. O gradiente da velocidade, definido como a relação entre a velocidade e a distância ao fundo, pode ser considerado constante. Para uma velocidade v da placa, o gradiente será v/h, medido em s-1, usando o segundo para medida do tempo. Supõe-se aqui que o valor de h seja pequeno em relação à dimensão da placa...